如图，已知四边形 是平行四边形，点 ， 分别是 ， 上的点， ，并且 ．
求证：（1） ；
（2）四边形 是菱形．
求数据1，4，3，4，3，4，5，5，2，5的中位数和众数．
我们约定：如果身高在选定标准的±2％范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理成如下统计表：
| 男生序号 |
① |
② |
③ |
④ |
⑤ |
⑥ |
⑦ |
⑧ |
⑨ |
⑩ |
| 身高x(cm) |
163 |
171 |
173 |
159 |
161 |
174 |
164 |
166 |
169 |
164 |
根据以上表格信息，解答如下问题：
(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；
(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生，并说明理由．
小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，图是他们投标成绩的统计图．
（1）根据图中信息填写下表．
| 平均数 |
中位数 |
众数 |
|
| 小亮 |
7 |
||
| 小莹 |
7 |
9 |
（2）分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．
某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将穿的校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图所示不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？
（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．
（3）在扇形统计图中，请计算“185型”所对应的扇形圆心角的大小．
（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．
甲、乙两县参加由地区教育局举办的“双语口语”大赛，两县参赛人数相等，比赛结束后，学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）．甲、乙两县成绩的不完整的统计表和统计图如图所示，经计算，乙县成绩的平均分是8.25分，中位数是8分．
| 分数／分 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 甲县人数／人 |
11 |
1 |
0 |
8 |
| 乙县人数／人 |
8 |
3 |
5 |
（1）请写出扇形图中“8分”所对应扇形的圆心角的度数．求出甲县成绩的平均数、中位数，分析哪个县的成绩较好．
（2）若地区教育局要组织一个由8人组成的代表队参加自治区组织的团体赛，为了便于管理，决定从这两个县中挑选一个县去参赛，请你分析应该选取哪个县．