已知：如图，在ΔABC中，ABAC，点P是底边BC上一点且满-优题课

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题文

已知：如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，点 $P$ 是底边 $BC$ 上一点且满足 $PA = PB$ ， $⊙ O$ 是 $ΔPAB$ 的外接圆，过点 $P$ 作 $PD / / AB$ 交 $AC$ 于点 $D$ ．

（1）求证： $PD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $BC = 8$ ， $\tan ∠ ABC = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：垂径定理圆周角定理解直角三角形切线的判定等腰三角形的性质直角三角形的性质

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