已知：如图，在ΔABC中，ABAC，点P是底边BC上一点且满-优题课

游客

题文

已知：如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，点 $P$ 是底边 $BC$ 上一点且满足 $PA = PB$ ， $⊙ O$ 是 $ΔPAB$ 的外接圆，过点 $P$ 作 $PD / / AB$ 交 $AC$ 于点 $D$ ．

（1）求证： $PD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $BC = 8$ ， $\tan ∠ ABC = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：垂径定理圆周角定理解直角三角形切线的判定等腰三角形的性质直角三角形的性质

登录免费查看答案和解析

相关试题

某小区计划在一个长 40 米，宽 26 米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与 AD平行，其余部分种草，如图若使每一块草坪的面积都为144 平方米，求小路的宽度．

如图1，P（2，2），点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴上运动，且PA=PB．

（1）求证：PA⊥PB；
（2）若点A（8，0），求点B的坐标；
（3）求OA – OB的值；
（4）如图2，若点B在y轴正半轴上运动时，直接写出OA+OB的值．

如图1，在等边△ABC的边AC的延长线上取一点E，以CE为边作等边△CDE，使它
与△ABC位于直线AE的同侧．
（1）同学们对图1进行了热烈的讨论，猜想出如下结论，你认为正确的有______（填序号）．
①△ACD≌△BCE；②△ACP≌△BCQ； ③△DCP≌△ECQ；
④∠ARB=60°；⑤△CPQ是等边三角形．
（2）当等边△CED绕C点旋转一定角度后（如图2），（1）中有哪些结论还是成立的？
并对正确的结论分别予以证明．

如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=AC=12cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等?请说明理由．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在边AC、BC边上，且AD=CE．连接DE、DF、EF．

（1）求证：△ADF≌△CEF
（2）试判断△DFE的形状，并说明理由．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网