已知：如图，抛物线yax2bxc与坐标轴分别交于点A(0,6-优题课

题文

已知：如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 与坐标轴分别交于点 $A (0, 6)$ ， $B (6, 0)$ ， $C (- 2, 0)$ ，点 $P$ 是线段 $AB$ 上方抛物线上的一个动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点 $P$ 运动到什么位置时， $ΔPAB$ 的面积有最大值？

（3）过点 $P$ 作 $x$ 轴的垂线，交线段 $AB$ 于点 $D$ ，再过点 $P$ 做 $PE / / x$ 轴交抛物线于点 $E$ ，连接 $DE$ ，请问是否存在点 $P$ 使 $ΔPDE$ 为等腰直角三角形？若存在，求出点 $P$ 的坐标；若不存在，说明理由．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

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（1）求抛物线的解析式;
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