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题文

中华文明,源远流长;中华诗词,寓意深广.为了传承优秀传统文化,我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩(成绩 x 取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列统计图表:

抽取的200名学生海选成绩分组表

组别

海选成绩 x

A

50 x < 60

B

60 x < 70

C

70 x < 80

D

80 x < 90

E

90 x < 100

请根据所给信息,解答下列问题:

(1)请把图1中的条形统计图补充完整;(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)

(2)在图2的扇形统计图中,记表示 B 组人数所占的百分比为 a % ,则 a 的值为  ,表示 C 组扇形的圆心角 θ 的度数为  度;

(3)规定海选成绩在90分以上(包括90分)记为“优等”,请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 用样本估计总体 频数(率)分布表 扇形统计图 条形统计图
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.请把Rt△ABC分割成三个三角形,其中有两个三角形和原Rt△ABC相似,第三个三角形为等腰三角形.画图要求:

(1)工具不限,画图准确,标出能说明画法的符号或角度.
(2)用三种不同的方法画图,有一条分割线的位置不同即视为不同的画法.

如图,在等边△ABC中,点D在BC边上,点E在AC边上,且∠ADE=60°.

(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)若AB=9cm,BD=3cm,求EC的长.

在不透明的布袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有1个,红球有2个,黄球1个.
(1)求从袋中摸出一个球恰好是黄球的概率;
(2)第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图或列表格法,求两次摸到都是红球的概率.

如图,已知二次函数的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点.

(1)求这个二次函数的表达式;
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA,BC,求△ABC的面积.

如图,点A,B,C,D在⊙O上,且AB=CD,求证:CE=BE.

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