中华文明,源远流长;中华诗词,寓意深广.为了传承优秀传统文化,我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩(成绩 取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列统计图表:
抽取的200名学生海选成绩分组表
组别 |
海选成绩 |
组 |
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组 |
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组 |
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组 |
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组 |
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请根据所给信息,解答下列问题:
(1)请把图1中的条形统计图补充完整;(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)
(2)在图2的扇形统计图中,记表示 组人数所占的百分比为 ,则 的值为 ,表示 组扇形的圆心角 的度数为 度;
(3)规定海选成绩在90分以上(包括90分)记为“优等”,请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人?
如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整.
证明:∵ ∠1=∠2 (已知)
∴ AE∥()
∴∠EAC =∠,( )
而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )
∴ ∠= ∠EAC,∠4=
∠(角平分线的定义)
∴ ∠=∠4(等量代换)
∴ AB∥CD().
5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.
(1)该几何体的体积是(立方单位),表面积是(平方单位);
(2)请在4×4网格图中画出该几何体的主视图和左视图.
如图,将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起.
⑴若,试求
的度数.
⑵若,试求
的度数.
⑶若、
,请写出
与
的大小关系式,并说明理由.
列方程解答:七年级某班举办迎元旦庆新年歌咏会,购买了一些笔记本作为纪念品,若参加表演的同学每人分3本,则剩6本;若参加表演的同学每人分4本,则还差2本,
问:⑴这个班共有多少名学生参加表演?
⑵购买的笔记本共有多少本?
如图,点O在直线AD上,∠EOC=90°,∠DOB=90°,若, 求∠AOC的度数