如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）概-优题课

题文

如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）概念理解：如图2，在四边形 $ABCD$ 中， $AB = AD$ ， $CB = CD$ ，问四边形 $ABCD$ 是垂美四边形吗？请说明理由．

（2）性质探究：试探索垂美四边形 $ABCD$ 两组对边 $AB$ ， $CD$ 与 $BC$ ， $AD$ 之间的数量关系．

猜想结论：（要求用文字语言叙述）　　

写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．

（3）问题解决：如图3，分别以 $Rt Δ ACB$ 的直角边 $AC$ 和斜边 $AB$ 为边向外作正方形 $ACFG$ 和正方形 $ABDE$ ，连接 $CE$ ， $BG$ ， $GE$ ，已知 $AC = 4$ ， $AB = 5$ ，求 $GE$ 长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：全等三角形的判定与性质正方形的性质勾股定理

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相关试题

如图，一个用铝合金材料加工的长方形窗框，它的宽和高分别为厘米，

厘米，解答下列问题（结果可用含，的代数式表示）．
（1）长方形窗框的面积是厘米²；
（2）铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔栏的材料均为宽度6厘米的铝合金
材料，上栏和下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为1：2（接口用料忽略不计）.
①求制作一个该种窗框所需铝合金材料的总长度；
②求该种窗框的透光部分的面积.

直线AB、CD被直线EF所截，EF分别交AB、CD于M，N,∠EMB=50°,

MG平分∠BMF,MG交CD于G．
（1）如图1，若AB∥CD，求∠1的度数．
（2）如图2，若∠MNC=140°，求∠1的度数．

政府引导农民对生产的土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装
推向市场进行销售，其相关信息如下表：

	重量（克/袋）	销售价（元/袋）	成本（元/袋）
甲	400	4.8	3.8
乙	300	3.6	2.9
丙	200	2.5	1.9

这三种不同的包装的土特产都销售了120千克，那么本次销售中，那一种包装的
土特产获得的利润最大，最大利润是多少？

如图，∠B=55°，∠EAC=110°，AD平分∠EAC，AD与BC平行吗？为什么？

根据下面的解答过程，在括号内填空或填写理由.
解：∵AD平分∠EAC，∠EAC=110°（已知）
∴EAD＝EAC＝°
∵B＝55°（已知）
∴B＝（）
∴AD∥BC（）

．某校为了解该校学生的课余活动情况，从阅读、运动、娱乐、其它四个方面
调查了若干名学生的爱好，经统计整理，绘制成不完整的扇形统计图与条形统计图
如下，请回答如下问题：
(1)本次共调查了多少人？
(2)把条形统计图补充完整；
(3)求其它所在扇形的圆心角的度数.

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