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题文

如图,在正方形 ABCD 中,点 G 在对角线 BD 上(不与点 B D 重合), GE DC 于点 E GF BC 于点 F ,连接 AG

(1)写出线段 AG GE GF 长度之间的数量关系,并说明理由;

(2)若正方形 ABCD 的边长为1, AGF = 105 ° ,求线段 BG 的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 解直角三角形 矩形的判定与性质 正方形的性质
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作图题:
(1)把△ABC向右平移5个方格;

(2)绕点B的对应点顺时针方向旋转90°

已知x-1=,求代数式(x+1)2-4(x+1)+4

解下列不等式(组):
(1)解不等式≤5-x;
(2)解不等式组:

如图,某公司组织员工假期去旅游,租用了一辆耗油量为每百公里约为25L的大巴车,大巴车出发前油箱有油100L,大巴车的平均速度为80km/h,行驶若干小时后,由于害怕油箱中的油不够,在途中加了一次油,油箱中剩余油量y(L)与行驶时间x(h)之间的关系如图所示,请根据图像回答下列问题:

(1)汽车行驶__________h后加油,中途加油__________L;
(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间x的函数解析式;
(3)若当油箱中剩余油量为10L时,油量表报警,提示需要加油,大巴车不再继续行驶,则该车最远能跑多远?此时,大巴车从出发到现在已经跑了多长时间?

如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F,垂足为点O.

(1)连接AF,CE,求证:四边形AFCE为菱形。
(2)求菱形AFCE的边长

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