如图，一次函数yk1xb(k1≠0)与反比例函数yk2x(k-优题课

题文

如图，一次函数 $y = k_{1} x + b (k_{1} \neq 0)$ 与反比例函数 $y = \frac{k_{2}}{x} (k_{2} \neq 0)$ 的图象交于点 $A (- 1, 2)$ ， $B (m, - 1)$ ．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）在 $x$ 轴上是否存在点 $P (n$ ， $0) (n > 0)$ ，使 $ΔABP$ 为等腰三角形？若存在，求 $n$ 的值；若不存在，说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：反比例函数与一次函数的交点问题等腰三角形的性质

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某课题小组为了解某品牌手机的销售情况，对某专卖店该品牌手机在今年1~4月的销售
做了统计，并绘制成如下两幅统计图（如图）。

（1）该专卖店1~4月共销售这种品牌的手机_________台；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“二月”所在的扇形的圆心角的度数是_________；
（4）在今年1~4月份中，该专卖店售出该品牌手机的数量的中位数是_________台。

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，F是BC的中点，
连接DF并延长DF交AB于点E，连接AF。

（1）求证：△CDF≌△BEF；
（2）若∠E＝28°，求∠AFD的度数。

解方程：。

如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于两点，以为边作矩形，为的中点．以，为斜边端点作等腰直角三角形，点在第一象限，设矩形与重叠部分的面积为．

（1）求点的坐标；
（2）当值由小到大变化时，求与的函数关系式；
（3）若在直线上存在点，使
等于，请直接写出的取值范围；
(4)在值的变化过程中，若为等腰三角形，且
PC=PD，请直接写出的值．

已知：如图①，正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，
过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）求证：EG=CG；
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）

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