为了考察冰川融化的状况，一支科考队在某冰川上设定一个以大本营O为圆心，半径为4km 圆形考察区域，线段P1P2是冰川的部分边界线（不考虑其它边界），当冰川融化时，边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动．若经过n年，冰川的边界线P1P2移动的距离为s（km），并且s与n（n为正整数）的关系是
．以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，其中P1、P2的坐标分别是（－4，9）、（－13，－3）．
（1）求线段P1P2所在的直线对应的函数关系式；
（2）求冰川的边界线移动到考察区域所需要的最短时间．
（·黑龙江绥化）如图 ，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B ，与直线AC:y=－x－6交y轴于点C、D，点D是抛物线的顶点 ，且横坐标为－2．
（1）求出抛物线的解析式。
（2）判断△ACD的形状，并说明理由。
（3）直线AD交y轴于点F ,在线段AD上是否存在一点P ,使∠ADC=∠PCF ．若存在 ，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由。
（·辽宁营口）如图1，一条抛物线与
轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与
轴交于点C，且当x=－1和x=3时，的值相等．直线
与抛物线有两个交点，其中一个交点的横坐标是6，另一个交点是这条抛物线的顶点M．
（1）求这条抛物线的表达式．
（2）动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BC上以每秒2个单位长度的速度向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点立即停止运动，设运动时间为
秒．
①若使△BPQ为直角三角形，请求出所有符合条件的值；
②求为何值时，四边形ACQ P的面积有最小值，最小值是多少？
（3）如图2，当动点P运动到OB的中点时，过点P作PD⊥
轴，交抛物线于点D，连接OD，OM，MD得△ODM，将△OPD沿轴向左平移
个单位长度（
），将平移后的三角形与△ODM重叠部分的面积记为
，求与的函数关系式．
（·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭）【10分】如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，且OA、OB的长满足
，∠ABO的平分线交x轴于点C过点C作AB的垂线，垂足为点D，交y轴于点E．
（1）求线段AB的长；
（2）求直线CE的解析式；
（3）若M是射线BC上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以A、B、M、P为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（·黑龙江哈尔滨）（本题10分）
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+1（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的抛物线y=ax2-（6a-2）x+b （a≠0）与直线AC交于另一点B，点B坐标为（4,3）．
（1）求a的值；
（2）点p是射线CB上的一个动点，过点P在作PQ⊥x轴，垂足为点Q，在x轴上点Q的右侧取点M，使MQ=
，在QP的延长线上取点N，连接PM，AN，已知tan∠NAQ-tan∠MPQ=
，求线段PN的长；
（3）在（2）的条件下，过点C作CD⊥AB，使点D在直线AB 下方，且CD=AC，连接PD，NC，当以PN，PD，NC的长为三边长构成的三角形面积是
时，在y轴左侧的抛物线上是否存在点E，连接NE，PE，使得ΔENP与以PN、PD、NC的长为三边长的三角形全等？若存在，求出点E坐标；若不存在，请说明理由．
（·辽宁葫芦岛）如图，直线
与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线
经过B、C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值？
（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．