（·辽宁葫芦岛）如图，直线
与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线
经过B、C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值？
（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE。已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF。
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。
已知二次函数
的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）。
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。
分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小
区域内标上数字（如图所示）。欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转
盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的
数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘。
（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。
已知一元二次方程
。
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且
，求m的值。
如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4。
（1）求∠POA的度数；
（2）计算弦AB的长。