已知ΔABC，ABAC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一-优题课

题文

已知 $ΔABC$ ， $AB = AC$ ， $D$ 为直线 $BC$ 上一点， $E$ 为直线 $AC$ 上一点， $AD = AE$ ，设 $∠ BAD = α$ ， $∠ CDE = β$ ．

（1）如图，若点 $D$ 在线段 $BC$ 上，点 $E$ 在线段 $AC$ 上．

①如果 $∠ ABC = 60 °$ ， $∠ ADE = 70 °$ ，那么 $α =$ 　　 $°$ ， $β =$ 　　 $°$ ．

②求 $α$ ， $β$ 之间的关系式．

（2）是否存在不同于以上②中的 $α$ ， $β$ 之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：三角形内角和定理等腰三角形的性质

相关试题

己知：如图，E、F分别是▱ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF．

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论．

我县举行了一次艺术比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：
年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁
参赛人数 5 19 12 14
（1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数．
（2）王涛说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的24%，你认为王涛是哪个年龄组的选手？请说明理由．

如图，一个梯子AB长25米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为15米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为5米，求梯子顶端A下落了多少米？

甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：
甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4
乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1
分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差．根据计算估计哪台机床性能较好．

如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，

（1）求证：四边形AFCE为菱形；
（2）设AE=a，ED=b，DC=c．请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式．