如图1，在平面直角坐标系中，四边形 各顶点的坐标分别为 ， ， 、 ， ， ，动点 与 同时从 点出发，运动时间为 秒，点 沿 方向以1单位长度 秒的速度向点 运动，点 沿折线 运动，在 、 、 上运动的速度分别为3， ， （单位长度 秒），当 、 中的一点到达 点时，两点同时停止运动．
（1）求 所在直线的函数表达式；
（2）如图2，当点 在 上运动时，求 的面积 关于 的函数表达式及 的最大值；
（3）在 、 的运动过程中，若线段 的垂直平分线经过四边形 的顶点，求相应的 值．
计算：
如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm(
)，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．
（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边,以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；
（2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；
（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长是2．O为坐标原点，点A在x的正半轴上，点C在y的正半轴上．一条抛物线经过A点，顶点D是OC的中点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）正方形OABC的对角线OB与抛物线交于E点，线段FG过点E与x轴垂直，分别交x轴和线段BC于F，G点，试比较线段OE与EG的长度；
（3）点H是抛物线上在正方形内部的任意一点，线段IJ过点H与x轴垂直，分别交x轴和线段BC于I、J点，点K在y轴的正半轴上，且OK=OH，请证明△OHI≌△JKC．
已知
是方程
的两个实数根，且
．
(1)求及a的值；
(2)求
的值．
如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．
(1)求BD 的长；
(2)求∠ABE+2∠D的度数；
(3)求
的值．