如图，在直角坐标系中，点 $A$在函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象上， $\mathit{AB}\perp x$轴于点 $B$， $\mathit{AB}$的垂直平分线与 $y$轴交于点 $C$，与函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象交于点 $D$，连接 $\mathit{AC}$， $\mathit{CB}$， $\mathit{BD}$， $\mathit{DA}$，则四边形 $\mathit{ACBD}$的面积等于 $($　　 $)$

A．2B． $2\sqrt{3}$C．4D． $4\sqrt{3}$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 坐标与图形性质 反比例函数系数k的几何意义