在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点-优题课

题文

在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点 $A (2, 3)$ ， $B (4, 4)$ ，请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．

（1）在图1中画一个 $ΔPAB$ ，使点 $P$ 的横、纵坐标之和等于点 $A$ 的横坐标；

（2）在图2中画一个 $ΔPAB$ ，使点 $P$ ， $B$ 横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：坐标与图形性质作图—应用与设计作图

相关试题

如图，已知 $A (n, - 2)$ ， $B (- 1, 4)$ 是一次函数 $y = kx + b$ 和反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求 $ΔAOB$ 的面积．

如图，点 $E$ 是 $▱ ABCD$ 的 $CD$ 边的中点， $AE$ 、 $BC$ 的延长线交于点 $F$ ， $CF = 3$ ， $CE = 2$ ，求 $▱ ABCD$ 的周长．

解分式方程： $\frac{x}{x - 2} - 1 = \frac{4}{x^{2} - 4 x + 4}$ ．

计算： ${(- 1)}^{4} - | 1 - \sqrt{3} | + 6 \tan 30 ° - {(3 - \sqrt{27})}^{0}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 经过原点 $O$ ，顶点为 $A (2, - 4)$ ．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）设点 $P$ 为抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 的对称轴上的一点，点 $Q$ 在该抛物线上，当四边

形 $OAQP$ 为菱形时，求出点 $P$ 的坐标；

（3）在（2）的条件下，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 在第一象限的图象上是否存在一点 $M$ ，使得点 $M$ 到直线 $OP$ 的距离与其到 $x$ 轴的距离相等？若存在，求出直线 $OM$ 的函数解析式；若不存在，请说明理由．