设二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}-(a+b)(a$， $b$是常数， $a\ne 0)$．

（1）判断该二次函数图象与 $x$轴的交点的个数，说明理由．

（2）若该二次函数图象经过 $A(-1,4)$， $B(0,-1)$， $C(1,1)$三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式．

（3）若 $a+b<0$，点 $P(2$， $m\left)\right(m>0)$在该二次函数图象上，求证： $a>0$．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 二次函数的性质 抛物线与x轴的交点