在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.以顶点都是格点的正方形 的边为斜边,向内作四个全等的直角三角形,使四个直角顶点 , , , 都是格点,且四边形 为正方形,我们把这样的图形称为格点弦图.例如,在如图1所示的格点弦图中,正方形 的边长为 ,此时正方形 的面积为5.问:当格点弦图中的正方形 的边长为 时,正方形 的面积的所有可能值是 (不包括 .
一个圆锥的底面半径 ,高 ,则这个圆锥的侧面积是 .
若关于 、 的二元一次方程组 的解满足 ,则 的取值范围是 .
因式分解: .
如图所示,在平面直角坐标系 中,在直线 处放置反光镜Ⅰ,在 轴处放置一个有缺口的挡板Ⅱ,缺口为线段 ,其中点 ,点 在点 上方,且 ,在直线 处放置一个挡板Ⅲ,从点 发出的光线经反光镜Ⅰ反射后,通过缺口 照射在挡板Ⅲ上,则落在挡板Ⅲ上的光线的长度为 .
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?“其意思为:速度快的人走100步,速度慢的人只走60步,现速度慢的人先走100步,速度快的人去追赶,则速度快的人要走 步才能追到速度慢的人.