如图1,在平面直角坐标系 中,已知 , ,顶点 在第一象限, , 在 轴的正半轴上 在 的右侧), , , 与 关于 所在的直线对称.
(1)当 时,求点 的坐标;
(2)若点 和点 在同一个反比例函数的图象上,求 的长;
(3)如图2,将(2)中的四边形 向右平移,记平移后的四边形为 ,过点 的反比例函数 的图象与 的延长线交于点 .问:在平移过程中,是否存在这样的 ,使得以点 , , 为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请直接写出所有符合题意的 的值;若不存在,请说明理由.
某中学为了了解全校的耗电情况,抽查了10天中全校每天的耗电量,数据如下表:
千瓦时 |
90 |
93 |
102 |
113 |
114 |
120 |
天数 |
1 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
(1)写出上表中数据的众数和平均数.
(2)根据上题获得的数据,估计该校一个月的耗电量(按30天计算).
(3)若当地每千瓦时电的价格是0.5元,写出该校应付电费y(元)与天数(
取正整数,单位:天)的函数关系式.
如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的关系式及两直线与
轴围成的三角形的面积.
“种粮补贴”惠农政策的出台,大大激发了农民的种粮积极性,某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨,实际生产了20吨,其中小麦超产12%,玉米超产10%,该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨?
如图,在平面直角坐标系中,函数的图象
是第一、三象限的角平分线.
(1)实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线的对称点
的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线
的对称点
、
的位置,并写出它们的坐标:
、
;
(2)归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标,
你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点
的坐标为.
在直角坐标系中,用线段顺次连接点(,0),(0,3),(3,3),(4,0).
(1)这是一个什么图形;
(2)求出它的面积;
(3)求出它的周长.