如图，在ΔABC中，∠ACB90°，∠A30°，AB4，以点-优题课

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ， $AB = 4$ ，以点 $B$ 为圆心， $BC$ 长为半径画弧，交边 $AB$ 于点 $D$ ，则 $\hat{CD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{6} π$ B． $\frac{1}{3} π$ C． $\frac{2}{3} π$ D． $\frac{2 \sqrt{3}}{3} π$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：弧长的计算含30度角的直角三角形

如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：

①∠ACD＝30°；②S_▱_ABCD＝AC•BC；③OE：AC＝：6；④S_△_OCF＝2S_△_OEF

成立的个数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

如图，抛物线 $y = - \frac{1}{12} x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（　　）

A．（4，3）B．（5， $\frac{35}{12}$ ）C．（4， $\frac{35}{12}$ ）D．（5，3）

如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB＝AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC＝120°， $BC = 2 \sqrt{3}$ ，则这个圆锥底面圆的半径是（　　）

A． $\frac{1}{3}$ B． $\frac{2}{3}$ C． $\sqrt{2}$ D． $\sqrt{3}$

若关于x的一元二次方程x²﹣3x+p＝0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a²﹣ab+b²＝18，则 $\frac{a}{b} + \frac{b}{a}$ 的值是（　　）

A．3B．﹣3C．5D．﹣5

下列命题中错误的是（　　）

A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

B．矩形的对角线相等

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形