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题文

某市明年的初中毕业升学考试,拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目,满分为10分.有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平,在全市八年级男生中随机抽取了部分男生,对他们的“引体向上”水平进行测试,并将测试结果绘制成如下统计图表(部分信息未给出) :

请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:

抽取的男生“引体向上”成绩统计表

成绩

人数

0分

32

1分

30

2分

24

3分

11

4分

15

5分及以上

m

(1)填空: m =   n =   

(2)求扇形统计图中 D 组的扇形圆心角的度数;

(3)目前该市八年级有男生3600名,请估计其中“引体向上”得零分的人数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 用样本估计总体 统计表 扇形统计图
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两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形,B、C、E在同一条直线上,连结DC.

(1)请找出图②中的全等三角形,并给予说明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)试说明:DC⊥BE.

小明想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高度。

如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.

(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;
(2)作△BED的边BD边上的高;
(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE 中BD边上的高为多少?

如图,给出五个等量关系:①AD="BC" ②AC="BD" ③CE="DE" ④∠D=∠C ⑤.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论(只需写出一种情况),并加以证明.

已知:
求证:
证明:

①如图:A、B是两个蓄水池,都在河流a的同侧,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站, 将河水送到A、B两地,问该站建在河边什么地方,可使所修的渠道最短,试在 图中确定该点(保留作图痕迹)
②如图:某地有两所大学M、N和两条相交叉的公路a、b,现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案;

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