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某药厂销售部门根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测,并建立如下模型:设第 t 个月该原料药的月销售量为 P (单位:吨), P t 之间存在如图所示的函数关系,其图象是函数 P = 120 t + 4 ( 0 < t 8 ) 的图象与线段 AB 的组合;设第 t 个月销售该原料药每吨的毛利润为 Q (单位:万元), Q t 之间满足如下关系: Q = 2 t + 8 , 0 < t 12 t + 44 , 12 < t 24

(1)当 8 < t 24 时,求 P 关于 t 的函数解析式;

(2)设第 t 个月销售该原料药的月毛利润为 w (单位:万元)

①求 w 关于 t 的函数解析式;

②该药厂销售部门分析认为, 336 w 513 是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围,求此范围所对应的月销售量 P 的最小值和最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数的应用
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已知抛物线y=x2+ bx+c与y轴交于点Q(0,-3),图象与x轴两交点的横坐标的平方和为15,求函数解析式及对称轴.

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