如图，ΔABC是⊙O的内接三角形，点D在BĈ上，点E在弦A-优题课

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题文

如图， $ΔABC$ 是 $⊙ O$ 的内接三角形，点 $D$ 在 $\hat{BC}$ 上，点 $E$ 在弦 $AB$ 上 $(E$ 不与 $A$ 重合），且四边形 $BDCE$ 为菱形．

（1）求证： $AC = CE$ ；

（2）求证： $B C^{2} - A C^{2} = AB \cdot AC$ ；

（3）已知 $⊙ O$ 的半径为3．

①若 $\frac{AB}{AC} = \frac{5}{3}$ ，求 $BC$ 的长；

②当 $\frac{AB}{AC}$ 为何值时， $AB \cdot AC$ 的值最大？

科目数学题型解答题难度较难

知识点：圆内接四边形的性质二次函数的最值菱形的性质相似三角形的判定与性质三角形的外接圆与外心

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组别	个人年消费金额（元）	频数（人数）	频率
A		18	0.15
B		a	b
C
D		24	0.20
E		12	0.10
	合计	c	1.00

根据以上信息回答下列问题：
（1），，，并将条形统计图补充完整；
（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在组；
（3）若这个企业有3000名员工，请你估计个人年旅游消费金额在6000元以上的人数．

解不等式组

化简：．

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