如图,在平面直角坐标系中,一次函数 的图象经过点 ,且与 轴相交于点 ,与正比例函数 的图象相交于点 ,点 的横坐标为1.
(1)求 、 的值;
(2)若点 在 轴负半轴上,且满足 ,求点 的坐标.
小雨想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形,使它的长宽之比为3:2,不知能否裁出来,正在发愁,小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片。”你同意小明的说法吗?小雨能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
观察下列一组等式:
(1)以上这些等式中,你有何发现?利用你的发现填空。
①
②()=
③()
(2)计算:
利用4×4方格,作出面积为10cm2的正方形,然后在数轴上表示实数与-
计算:(1)
(2)化简求值:其中
(本题12分)探究与发现:
如图①所示的图形,像我们常见的学习用品——圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题:
(一)观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;
(二)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:
(1)如图②,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=52°,则∠ABX+∠ACX =__________°;
(2)如图③,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数;
(3)如图④,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.