如图,在平面直角坐标系中,一次函数 的图象与 轴和 轴分别相交于 、 两点.动点 从点 出发,在线段 上以每秒3个单位长度的速度向点 作匀速运动,到达点 停止运动,点 关于点 的对称点为点 ,以线段 为边向上作正方形 .设运动时间为 秒.
(1)当 秒时,点 的坐标是 ;
(2)在运动过程中,设正方形 与 重叠部分的面积为 ,求 与 的函数表达式;
(3)若正方形 对角线的交点为 ,请直接写出在运动过程中 的最小值.
化简求值:[(x+y)(x-y)-(x-y)2+2y(x-y)]÷(-2y),其中x=-,y=2.
分解因式:(x-y)2+4xy
分解因式:2x5-32x;
如图,直线:
与直线
:
相交于点
,直线
与
轴交于点
,平行于
轴的直线
分别交直线
、直线
于
、
两点(点
在
的左侧)
⑴点的坐标为;
⑵如图1,若点在线段
上,在
轴上是否存在一点
,使得
为等腰直角三角形,若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由;
⑶如图2.若以点为直角顶点,向下作等腰直角
,设
与
重叠部分的面积为
,求
与
的函数关系式;并注明
的取值范围.
如图1,等腰,
,
,
为
外部一点,在
的右侧作
,且
⑴探究线段、
和
的数量关系;
⑵若将“”改为“
”,⑴中的结论是否还成立?若成立,给出证明;若不成立,给出正确的结论,并简要说明理由.