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题文

如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y = 2 3 x + 4 的图象与 x 轴和 y 轴分别相交于 A B 两点.动点 P 从点 A 出发,在线段 AO 上以每秒3个单位长度的速度向点 O 作匀速运动,到达点 O 停止运动,点 A 关于点 P 的对称点为点 Q ,以线段 PQ 为边向上作正方形 PQMN .设运动时间为 t 秒.

(1)当 t = 1 3 秒时,点 Q 的坐标是  

(2)在运动过程中,设正方形 PQMN ΔAOB 重叠部分的面积为 S ,求 S t 的函数表达式;

(3)若正方形 PQMN 对角线的交点为 T ,请直接写出在运动过程中 OT + PT 的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 平移的性质 一次函数的性质 解直角三角形 二次函数的应用 正方形的性质 一次函数综合题
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