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题文

如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y = 2 3 x + 4 的图象与 x 轴和 y 轴分别相交于 A B 两点.动点 P 从点 A 出发,在线段 AO 上以每秒3个单位长度的速度向点 O 作匀速运动,到达点 O 停止运动,点 A 关于点 P 的对称点为点 Q ,以线段 PQ 为边向上作正方形 PQMN .设运动时间为 t 秒.

(1)当 t = 1 3 秒时,点 Q 的坐标是  

(2)在运动过程中,设正方形 PQMN ΔAOB 重叠部分的面积为 S ,求 S t 的函数表达式;

(3)若正方形 PQMN 对角线的交点为 T ,请直接写出在运动过程中 OT + PT 的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 平移的性质 一次函数的性质 解直角三角形 二次函数的应用 正方形的性质 一次函数综合题
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化简求值:[(x+y)(x-y)-(x-y)2+2y(x-y)]÷(-2y),其中x=-,y=2.

分解因式:(x-y)2+4xy

分解因式:2x5-32x;

如图,直线与直线相交于点,直线轴交于点,平行于轴的直线分别交直线、直线两点(点的左侧)
⑴点的坐标为
⑵如图1,若点在线段上,在轴上是否存在一点,使得为等腰直角三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
⑶如图2.若以点为直角顶点,向下作等腰直角,设重叠部分的面积为,求的函数关系式;并注明的取值范围.

如图1,等腰外部一点,在的右侧作,且
⑴探究线段的数量关系;
⑵若将“”改为“”,⑴中的结论是否还成立?若成立,给出证明;若不成立,给出正确的结论,并简要说明理由.

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