如图，正方形ABCD中，AB25，O是BC边的中点，点E是正-优题课

题文

如图，正方形 $ABCD$ 中， $AB = 2 \sqrt{5}$ ， $O$ 是 $BC$ 边的中点，点 $E$ 是正方形内一动点， $OE = 2$ ，连接 $DE$ ，将线段 $DE$ 绕点 $D$ 逆时针旋转 $90 °$ 得 $DF$ ，连接 $AE$ ， $CF$ ．

（1）求证： $AE = CF$ ；

（2）若 $A$ ， $E$ ， $O$ 三点共线，连接 $OF$ ，求线段 $OF$ 的长．

（3）求线段 $OF$ 长的最小值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：旋转的性质相似三角形的判定与性质线段的性质：两点之间线段最短全等三角形的判定与性质正方形的性质四边形综合题

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（1）
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