如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪-优题课

某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度 $y (^{°} C)$ 与时间 $x (h)$ 之间的函数关系，其中线段 $AB$ 、 $BC$ 表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分 $CD$ 表示恒温系统关闭阶段．

请根据图中信息解答下列问题：

（1）求这天的温度 $y$ 与时间 $x (0 ⩽ x ⩽ 24)$ 的函数关系式；

（2）求恒温系统设定的恒定温度；

（3）若大棚内的温度低于 $10^{°} C$ 时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？

某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

（1）收集数据

从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：

甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65

乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70

（2）整理描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩 $x$

人数

班级

$50 ⩽ x < 60$

$60 ⩽ x < 70$

$70 ⩽ x < 80$

$80 ⩽ x < 90$

$90 ⩽ x ⩽ 100$

甲班

1

3

2

1

乙班

2

1

$m$

2

$n$

在表中： $m =$ 　　， $n =$ 　　．

（3）分析数据

①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

在表中： $x =$ 　　， $y =$ 　　．

②若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有　　人．

③现从甲班指定的2名学生 $(1$ 男1女），乙班指定的3名学生 $(2$ 男1女）中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率．

先化简，再求值： $(2 m + 1) (2 m - 1) - {(m - 1)}^{2} + {(2 m)}^{3} \div (- 8 m)$ ，其中 $m$ 是方程 $x^{2} + x - 2 = 0$ 的根

如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ ，求证： $BC = BD$ ．

已知抛物线的顶点为 $(2, - 4)$ 并经过点 $(- 2, 4)$ ，点 $A$ 在抛物线的对称轴上并且纵坐标为 $- \frac{3}{2}$ ，抛物线交 $y$ 轴于点 $N$ ．如图1．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点 $P$ 为抛物线对称轴上的一点， $ΔANP$ 为等腰三角形，求点 $P$ 的坐标；

（3）如图2，点 $B$ 为直线 $y = - 2$ 上的一个动点，过点 $B$ 的直线 $l$ 与 $AB$ 垂直

①求证：直线 $l$ 与抛物线总有两个交点；

②设直线 $l$ 与抛物线交于点 $C$ 、 $D$ （点 $C$ 在左侧），分别过点 $C$ 、 $D$ 作直线 $y = - 2$ 的垂线，垂足分别为 $E$ 、 $F$ ．求 $EF$ 的长．