如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为(6,4)．（1）请-优题课

题文

如图，平面直角坐标系中，已知点 $B$ 的坐标为 $(6, 4)$ ．

（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线 $AC$ ，它与 $x$ 轴和 $y$ 轴的正半轴分别交于点 $A$ 和点 $C$ ，且使 $∠ ABC = 90 °$ ， $ΔABC$ 与 $ΔAOC$ 的面积相等．（作图不必写作法，但要保留作图痕迹． $)$

（2）问：（1）中这样的直线 $AC$ 是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线 $AC$ ，并写出与之对应的函数表达式．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：三角形的面积作图—复杂作图矩形的性质根据实际问题列一次函数关系式

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七年级十班为了表彰参加秋季运动会的队员，班主任特安排班长宋乐去商店买奖品，下面是宋乐与售货员的对话：
宋乐：阿姨，您好!
售货员：同学，你好，想买点什么?
宋乐：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．
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根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?

(第1小题满分4分，第2小题满分5分，本题满分共9分)
（1）已知,从这4个数中任意选取3个数求和；
（2），试说明在右边代数式有意义的条件下，不论为
何值，的值不变．

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小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏，两同学越玩越开心，小胖对小瘦说：“真可惜！
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