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题文

已知:如图,一次函数 y = kx 1 的图象经过点 A ( 3 5 m ) ( m > 0 ) ,与 y 轴交于点 B .点 C 在线段 AB 上,且 BC = 2 AC ,过点 C x 轴的垂线,垂足为点 D .若 AC = CD

(1)求这个一次函数的表达式;

(2)已知一开口向下、以直线 CD 为对称轴的抛物线经过点 A ,它的顶点为 P ,若过点 P 且垂直于 AP 的直线与 x 轴的交点为 Q ( 4 5 5 0 ) ,求这条抛物线的函数表达式.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数的性质 一次函数的性质 相似三角形的判定与性质
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(本题10分)如图,已知A是⊙O上一点半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=OB.
(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的长。

(本题10分)为丰富学生的学习生活,某校九年级1班组织学生参加春游活动,所联系的旅行社收费标准如下:

春游活动结束后,该班共支付给该旅行社活动费用2800元,请问该班共有多少人参加这次春游活动?

(1)阅读下列材料并填空
例:解方程 +=5
解:① 当x<-3时,x+2<0 ,x+3<0,
所以=-x-2,=-x-3
所以原方程可化为 (1)=5
解得 x=(2)
② 当-3≤x <-2时 ,x+2<0 ,x+3≥0,
所以=-x-2,=x+3
所以原方程可化为-x-2+x+3=5
1=5
所以此时原方程无解
③ 当x≥-2时 ,x+2≥0 ,x+3>0,
所以 = (3)= (4)
所以原方程可化为 (5)=5
解得 x=(6)
(2)用上面的解题方法解方程
=x-6

运动场的跑道一圈长400m,甲练习骑自行车,平均每分骑350m ;乙练习跑步,平均每分钟跑 250m 。两人从同一处同时反向出发,经过多少时间首次相遇?又经过多少时间再次相遇?

如图,点A、O、B在同一条直线上

(1)∠AOC比∠BOC大100°,求∠AOC与∠BOC的度数
(2)在(1)的条件下,若∠BOC与∠BOD互余,求∠BOD的度数
(3)在(2)的条件下,若OE平分∠AOC,求∠DOE的度数

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