如图, 中, ,顶点 , 都在反比例函数 的图象上,直线 轴,垂足为 ,连结 , ,并延长 交 于点 ,当 时,点 恰为 的中点,若 , .
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求 的度数.
(本题满分10分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分7分)
已知:如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.
求:(1)求∠CDB的度数;
(2)当AD=2时,求对角线BD的长和梯形ABCD的面积.
解方程:
化简:
,并求当
时的值.
(本题14分)如图11,在△ABC中,∠ACB=,AC=BC=2,M是边AC的中点,
CH⊥BM于H.
(1)试求sin∠MCH的值;
(2)求证:∠ABM=∠CAH;
(3)若D是边AB上的点,且使△AHD为等腰三角形,请直接写出AD的长为________.
(本题12分)如图10,正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中点A、A1、A2在直线OM上,点C、C1、C2在直线ON上,O为坐标原点,已知点A的坐标为
,正方形ABCD的边长为1.
(1)求直线ON的表达式;
(2)若点C1的横坐标为4,求正方形A1B1C1D1的边长;
(3)若正方形A2B2C2D2的边长为a,则点B2的坐标为( ).
(A) (B)
(C)
(D)