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题文

如图, Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° ,顶点 A B 都在反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象上,直线 AC x 轴,垂足为 D ,连结 OA OC ,并延长 OC AB 于点 E ,当 AB = 2 OA 时,点 E 恰为 AB 的中点,若 AOD = 45 ° OA = 2 2

(1)求反比例函数的解析式;

(2)求 EOD 的度数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 反比例函数的性质 待定系数法求反比例函数解析式 三角形的外角性质 反比例函数综合题 等腰三角形的性质 直角三角形斜边上的中线
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(本题满分10分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分7分)
已知:如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.

求:(1)求∠CDB的度数;
(2)当AD=2时,求对角线BD的长和梯形ABCD的面积.

解方程:

化简:,并求当时的值.

(本题14分)如图11,在△ABC中,∠ACB=,AC=BC=2,M是边AC的中点,
CH⊥BM于H.

(1)试求sin∠MCH的值;
(2)求证:∠ABM=∠CAH;
(3)若D是边AB上的点,且使△AHD为等腰三角形,请直接写出AD的长为________.

(本题12分)如图10,正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中点A、A1、A2在直线OM上,点C、C1、C2在直线ON上,O为坐标原点,已知点A的坐标为,正方形ABCD的边长为1.
(1)求直线ON的表达式;
(2)若点C1的横坐标为4,求正方形A1B1C1D1的边长;
(3)若正方形A2B2C2D2的边长为a,则点B2的坐标为(  ). 
(A)  (B)  (C)  (D)

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