在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点的坐标分别是A(1,3-优题课

题文

在平面直角坐标系中， $ΔABC$ 的三个顶点的坐标分别是 $A (1, 3)$ ， $B (4, 1)$ ， $C (1, 1)$ ．

（1）画出 $ΔABC$ 关于 $x$ 轴成轴对称的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）画出 $ΔABC$ 以点 $O$ 为位似中心，位似比为 $1 : 2$ 的△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：作图-轴对称变换作图-位似变换

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计算
（1)（2）

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90^O,直线l经过点C，AD⊥l, BE⊥l,垂足分别为D、E.

求证：AD=CE.

如图，A，F和B三点在一条直线上，CF⊥AB于F，AF＝FH，CF＝FB．求证：BE⊥AC．

在⊿ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F，且DE=DF.
求证：⊿ABC是等腰三角形.

已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF//BA，交AE于点F，DF=AC.
求证：AE平分∠BAC.