新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动．某市为了解初中生每日线上学习时长 （单位：小时）的情况，在全市范围内随机抽取了 名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是 （填写“全面调查”或“抽样调查” ， ；
（2）从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“ ”范围的概率是 ；
（3）若该市有15000名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“ ”范围的初中生有 名．
解不等式组
，并写出不等式组的所有整数解.
计算：
.
如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于C点，对称轴与抛物线相交于点P，与直线BC相交于点M，连接PB．已知x1、x2
恰是方程
的两根，且sin∠OBC＝
.
求该抛物线的解析式；
抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由
在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等，若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．
在课外小组活动时，小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强交流.
原问题：如图1，已知△ABC, ∠ACB＝90°, ∠ABC＝45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE, 且DA＝DB, EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小伟同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小熊同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：写出原问题中DF与EF的数量关系
如图2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；
如图3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中
得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明
在锐角△ABC中，AB＝AC，∠A使关于x的方程
－sinA x＋
sinA－
＝0有两个相等的实数根.判断△ABC的形状；
设D为BC上的一点，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE＝m，DF＝n，且3m＝4n和m2＋n2＝25，求AB的长.