新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动．某市为了解初中生每日线上学习时长 （单位：小时）的情况，在全市范围内随机抽取了 名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是 （填写“全面调查”或“抽样调查” ， ；
（2）从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“ ”范围的概率是 ；
（3）若该市有15000名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“ ”范围的初中生有 名．
先化简代数式再求值：
，其中
．
解不等式组解不等式组：
，把它的解集在数轴上表示出来．
解分式方程：
.
认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题.
探究1：如图1，在
中，
是
与
的平分线
和
的交点，分析发现
,理由如下:∵和分别是，的角平分线
（1）探究2：如图2中, 是与外角
的平分线和的交点，试分析
与
有怎样的关系？请说明理由.
（2）探究3： 如图3中，是外角
与外角
的平分线和的交点，则与有怎样的关系？（直接写出结论）
（3）拓展:如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）
（4）运用：如图5，五边形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC，CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，则∠CPD=_____度．
为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．
| A型 |
B型 |
|
| 价格（万元/台） |
12 |
10 |
| 处理污水量（吨/月） |
240 |
200 |
| 年消耗费（万元/台） |
1 |
1 |
（1）请你设计该企业有几种购买方案；
（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）.