问题：如图，在ΔABD中，BABD．在BD的延长线上取点E，-优题课

题文

问题：如图，在 $ΔABD$ 中， $BA = BD$ ．在 $BD$ 的延长线上取点 $E$ ， $C$ ，作 $ΔAEC$ ，使 $EA = EC$ ．若 $∠ BAE = 90 °$ ， $∠ B = 45 °$ ，求 $∠ DAC$ 的度数．

答案： $∠ DAC = 45 °$ ．

思考：（1）如果把以上“问题”中的条件“ $∠ B = 45 °$ ”去掉，其余条件不变，那么 $∠ DAC$ 的度数会改变吗？说明理由．

（2）如果把以上“问题”中的条件“ $∠ B = 45 °$ ”去掉，再将“ $∠ BAE = 90 °$ ”改为“ $∠ BAE = n °$ ”，其余条件不变，求 $∠ DAC$ 的度数．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：三角形内角和定理等腰三角形的性质

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如图，在△ABC中，AB=AC．

作∠BAC的角平分线，交BC于点D（尺规作图，保留痕迹）；
在AD的延长线上任取一点E，连接BE、CE．求证：△BDE≌△CDE；
当AE=2AD时，四边形ABEC是菱形．请说明理由．

为了了解某校九年级学生的体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了40名学生进行调查．将调查结果绘制成如下统计表和统计图．请根据所给信息解答下列问题：]

成绩	频数	频率
不及格	3	0．075
及格		0．2
良好	17	0．425
优秀
合计	40	1

补充完成频数统计表；
求出扇形统计图的“优秀”部分的圆心角度数；
若该校九年级共有200名学生，试估计该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数．

先化简：，再选择一个恰当的数作为x的值代入求值．

解不等式组，并判断x=是否为此不等式组的解．

如图23，已知抛物线与轴相交于A、B两点，其对称轴为直线，且与x轴交于点D，AO=1．
填空：=_______。=_______，点B的坐标为(_______，_______)：
若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交轴于点F．求FC的长；
探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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