如图，在 中， ，将 沿直线 翻折得到 ，连接 交 于点 ． 是线段 上的点，连接 ． 是 的外接圆与 的另一个交点，连接 ， ．
（1）求证： 是直角三角形；
（2）求证： ；
（3）当 ， 时，在线段 上存在点 ，使得 和 互相平分，求 的值．
已知一纸箱中放有大小均匀的
只白球和
只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是
． (1). 写出与的函数关系式；(2). 当
时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率
．
如图，在直角坐标平面内，
为原点，点
的坐标为
，点
在第一象限内，
，
．求：
(1). 点的坐标；
(2). 
的值．
给出三个多项式：
，
，
．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
用数轴上的点表示有理数； 
如图，一只蚂蚁从点
沿数轴向右直爬2个单位到达点
，点表示
，设点所表示的数为
(1). 求
的值；
(2). 求
的值．
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与x轴交于A（1，0）、
B（5，0）两点．
(1). 【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
(2). 【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】设抛物线的对称轴与x轴交于点D，将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转，角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q，设旋转角为
（0°＜＜90°)
①当等于多少度时，△CPQ是等腰三角形？
②设
，求s与t之间的函数关系式．