如图，在四边形 中， ， ， 分别平分 ， ，并交线段 ， 于点 ， （点 ， 不重合）．在线段 上取点 ， （点 在 之间），使 ．当点 从点 匀速运动到点 时，点 恰好从点 匀速运动到点 ．记 ， ，已知 ，当 为 中点时， ．
（1）判断 与 的位置关系，并说明理由．
（2）求 ， 的长．
（3）若 ．
①当 时，通过计算比较 与 的大小关系．
②连结 ，当 所在直线经过四边形 的一个顶点时，求所有满足条件的 的值．
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若弧AE=弧DE，DF=2，求弧AD的长．
（1）如图：靠着22 m长的房屋后墙，围一块150 m2的矩形鸡场，现在有篱笆共40 m。求矩形的长、宽各多少米？
（2）若把“围一块150 m2的矩形鸡场”改为“围一块S m2的矩形鸡场”，其它条件不变，能否使S最大。若能，请你求出此时矩形的长、宽及最大面积；若不能，请你说明理由。
如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为Ｃ，交⊙O于点D，点Ｅ在⊙O上。
（1）若
，求
的度数；
（2）若
，
，求
的长．
一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．(1)求摸出1个球是白球的概率；(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为
，求n的值．
如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系.（1）以原点
为对称中心，画出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1 的坐标。（2）将原来的△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到△A2B2C2，试在平面直角坐标系中画出△A2B2C2。