我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两-优题课

我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点 $A (2, 1)$ 到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：坐标与图形性质线段的性质：两点之间线段最短勾股定理

下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程

已知： $Rt Δ ABC$ ， $∠ C = 90 °$ ，求作 $Rt Δ ABC$ 的外接圆．

作法：如图2．

（1）分别以点 $A$ 和点 $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} AB$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $P$ ， $Q$ 两点；

（2）作直线 $PQ$ ，交 $AB$ 于点 $O$ ；

（3）以 $O$ 为圆心， $OA$ 为半径作 $⊙ O$ ． $⊙ O$ 即为所求作的圆．

请回答：该尺规作图的依据是　　．

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中， $ΔAOB$ 可以看作是 $ΔOCD$ 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由 $ΔOCD$ 得到 $ΔAOB$ 的过程：　．

如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $C$ 、 $D$ 为 $⊙ O$ 上的点， $\hat{AD} = \hat{CD}$ ．若 $∠ CAB = 40 °$ ，则 $∠ CAD =$ 　　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $M$ 、 $N$ 分别为 $AC$ ， $BC$ 的中点．若 $S_{ΔCMN} = 1$ ，则 $S_{四边形 ABNM} =$ 　　．

某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为 $x$ 元，足球的单价为 $y$ 元，依题意，可列方程组为　　．

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