小明将两个直角三角形纸片如图（1）那样拼放在同一平面上，抽象出如图（2）的平面图形， 与 恰好为对顶角， ，连接 ， ，点 是线段 上一点．
探究发现：
（1）当点 为线段 的中点时，连接 （如图（2） ，小明经过探究，得到结论： ．你认为此结论是否成立？ ．（填"是"或"否"
拓展延伸：
（2）将（1）中的条件与结论互换，即： ，则点 为线段 的中点．请判断此结论是否成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
问题解决：
（3）若 ， ，求 的长．
已知：如图，一次函数
与反比例函数
的图象在第一象限的交点为
．
（1）求
与
的值；
（2）设一次函数的图像与
轴交于点
，连接
，求
的度数．
甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工：若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．
（1）问乙单独整理多少分钟完工？
（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？
如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．
为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计．结果如图1所示．
（1）在这次调查中，一共抽查了名学生；
（2）求出扇形统计图（图2）中参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的度数；
（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术活动项目的人数．
已知关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根，求
的值。