如图甲、乙所示，水平桌面上有两个高为30cm的柱形容器，现将-优题课

如图甲、乙所示，水平桌面上有两个高为 $30 cm$ 的柱形容器，现将两个完全相同的圆柱形金属块（重 $120 N$ 、高 $20 cm$ 、底面积 $100 c m^{2})$ 分别置于柱形容器底部。其中，乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封（不计蜡的质量）。取 $g = 10 N / kg$ 。

（1）计算甲图中金属块对容器底部的压强。

（2）乙图中，向容器内加水至液面高度为 $10 cm$ ，求金属块对容器底部的压力。（取大气压强 $p_{0} = 1.0 \times 10^{5} Pa)$

（3）若向甲图中容器内加水，画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力 $F$ 随容器中液面高度 $h$ 变化的图像（需标注相应的数据）。

科目物理题型计算题难度较难

知识点：压强的大小及其计算浮力产生的原因阿基米德原理的应用

工人师傅利用如图甲所示的滑轮组搬运石材，质量为 $1.8 \times 10^{3} kg$ 的石材放在水平地面上，在拉力 $F$ 的作用下沿水平方向做匀速直线运动，其路程随时间变化的图象如图乙所示。石材在水平方向上受到的阻力为石材重的0.1倍，滑轮组的机械效率为 $75 %$ ，滑轮组和绳子的自重不计。 $(g = 10 N / kg)$ 求：

（1）石材受到的阻力；

（2）在石材移动 $40 s$ 过程中，工人做的有用功；

（3）在石材移动 $40 s$ 过程中，工人作用在绳子自由端的拉力 $F$ 。

图中是一款家用电热水器简化电路图，它有高温和低温两个挡位，高温挡功率为 $3300 W$ ． $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 均为加热电阻丝， $R_{1}$ 的阻值为 $55 Ω$ ． $[c_{水} = 4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{\circ} C})]$

求：

（1）低温挡时通过 $R_{1}$ 的电流。

（2） $R_{2}$ 的阻值。

（3）如果不计热量损失，用高温挡把 $50 kg$ 的水，从 $27^{°} C$ 加热到 $60^{°} C$ ，需要的时间。

图中是一辆满载防疫物资的货车，货车满载时，车轮与水平地面接触的总面积为 $1 m^{2}$ ，对地面的压强为 $5 \times 10^{5} Pa$ ．货车到送货地点要经过一座路面平直的桥梁，这座桥限重 $55 t$ 。 $(g$ 取 $10 N / kg$ ，柴油的热值 $q = 4.3 \times 10^{7} J / kg)$

（1）请通过计算货车满载时车和货物的总质量，判断货车是否允许通过这座桥。

（2）货车以 $20 m / s$ 的速度在平直公路行驶，发动机的输出功率为 $200 kW$ ，求货车受到的阻力。

（3）若货车发动机的效率为 $40 %$ ，以 $20 m / s$ 的速度在该平直公路上行驶 $17.2 km$ ，消耗柴油的质量是多少？

如图所示是一款电蒸锅的简化电路图，它具有高温和低温两个挡位。高温挡加热功率为 $2000 W$ 。 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 均为加热电阻丝， $R_{2}$ 的电阻为 $72.6 Ω$ 。求：

（1）电阻 $R_{1}$ 的阻值是多少？

（2）电蒸锅低温挡的功率是多少？

（3）若不计热量损失，用电蒸锅高温挡将 $2.5 kg$ 水从 $20^{°} C$ 加热到 $100^{°} C$ ，需要多长时间？ $[c_{水} = 4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{\circ} C})]$

如图所示为一台压路机，质量为 $20 t$ ，车轮与水平地面总接触面积为 $0.5 m^{2}$ ．某次压路作业中，它以 $2 m / s$ 的速度水平匀速前进 $1000 m$ ，此时压路机的发动机输出功率为 $120 kW$ ． $(g$ 取 $10 N / kg)$ 求：

（1）压路机静止在水平地面时，对地面的压强是多少？

（2）压路机前进过程中受到的阻力是多少？

（3）若发动机的效率为 $40 %$ ，完成此次作业至少需要消耗多少 $kg$ 柴油？ $(q_{柴油}$ 取 $4 \times 10^{7} J / kg)$