某油电混合动力汽车工作原理如图所示，当它以90km/h的速度-优题课

某油电混合动力汽车工作原理如图所示，当它以 $90 km / h$ 的速度匀速行驶 $10 \min$ 的过程中，发动机和驱动电机共同为汽车提供动力，驱动汽车行驶所需的能量 $E_{1} = 3 \times 10^{7} J$ ，其中 $η_{1} = 60 %$ 来自于汽油燃烧，而汽油燃烧放出热量的 $η_{2} = 40 %$ 用于驱动汽车行驶和对蓄电池充电，其中用于充电的能量 $E_{2} = 2 \times 10^{6} J$ ，设汽油在发动机气缸内完全燃烧，汽油热值取 $q = 5 \times 10^{7} J / kg$ 。

（1）当该汽车制动刹车时，驱动电机会反转为发电机给蓄电池充电，电机发电的原理是　　，产生的电能是从汽车的　　能转化而来的。

（2）求题述过程中汽车受到的阻力；

（3）题述过程中，汽车所消耗汽油的质量用 $m$ 表示。

①求汽车所消耗汽油的质量 $m$ ；

②请将下列表达式填写完整： $η_{1} E_{1} =$ 　　（用 $q$ 、 $m$ 、 $η_{2}$ 和 $E_{2}$ 表示）

科目物理题型解答题难度中等

知识点：功的计算公式的应用电磁感应

如图， $ΔOAD$ 为等腰直角三角形，延长 $OA$ 至点 $B$ 使 $OB = OD$ ， $ABCD$ 是矩形，其对角线 $AC$ ， $BD$ 交于点 $E$ ，连接 $OE$ 交 $AD$ 于点 $F$ ．

（1）求证： $ΔOAF ≅ ΔDAB$ ；

（2）求 $\frac{DF}{AF}$ 的值．

某药店选购了一批消毒液，进价为每瓶10元，在销售过程中发现，每天销售量 $y$ （瓶 $)$ 与每瓶售价 $x$ （元 $)$ 之间存在一次函数关系（其中 $10 ⩽ x ⩽ 21$ ，且 $x$ 为整数）．当每瓶消毒液售价为12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶消毒液售价为15元时，每天销售量为75瓶．

（1）求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

（2）设该药店销售该消毒液每天的销售利润为 $w$ 元，当每瓶消毒液售价为多少元时，药店销售该消毒液每天销售利润最大，最大利润是多少元？

为庆祝中国共产党成立100周年，某中学组织全校学生参加党史知识竞赛，从中任取20名学生的竞赛成绩进行统计，绘制了不完整的统计图表：

组别	成绩范围	频数
$A$	$60 ~ 70$	2
$B$	$70 ~ 80$	$m$
$C$	$80 ~ 90$	9
$D$	$90 ~ 100$	$n$

（1）分别求 $m$ ， $n$ 的值；

（2）若把每组中各学生的成绩用这组数据的中间值代替（如 $60 ~ 70$ 的中间值为 $65)$ 估计全校学生的平均成绩；

（3）从 $A$ 组和 $D$ 组的学生中随机抽取2名学生，用树状图或列表法求这2名学生都在 $D$ 组的概率．

（1）计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 2} + {(3.14 - π)}^{0} + | 3 - \sqrt{12} | - 4 \sin 60 °$ ．

（2）先化简，再求值： $(\frac{1}{x - 1} - x + 1) \div \frac{x - 2}{x^{2} - 1}$ ，其中 $x = \sqrt{2} - 1$ ．

如图，已知二次函数的图象与 $x$ 轴交于 $A$ 和 $B (- 3, 0)$ 两点，与 $y$ 轴交于 $C (0, - 3)$ ，对称轴为直线 $x = - 1$ ，直线 $y = - 2 x + m$ 经过点 $A$ ，且与 $y$ 轴交于点 $D$ ，与抛物线交于点 $E$ ，与对称轴交于点 $F$ ．

（1）求抛物线的解析式和 $m$ 的值；

（2）在 $y$ 轴上是否存在点 $P$ ，使得以 $D$ 、 $E$ 、 $P$ 为顶点的三角形与 $ΔAOD$ 相似，若存在，求出点 $P$ 的坐标；若不存在，试说明理由；

（3）直线 $y = 1$ 上有 $M$ 、 $N$ 两点 $(M$ 在 $N$ 的左侧），且 $MN = 2$ ，若将线段 $MN$ 在直线 $y = 1$ 上平移，当它移动到某一位置时，四边形 $MEFN$ 的周长会达到最小，请求出周长的最小值（结果保留根号）．