小敏同学参加研学旅行时，在湖边捡到一块漂亮的小石块，她用家中常见物品与刻度尺巧妙地测出了小石块的密度，她的测量方案如下：

①用细绳将一直杆悬挂，调节至水平位置平衡，记下细绳在直杆上的结点位置 $O$；

②将一重物悬于结点 $O$左侧的 $A$点，小石块悬于结点 $O$的右侧，调整小石块的位置，如图所示，当小石块悬于 $B$点时，直杆在水平位置平衡；

③用刻度尺测量 $\mathit{OA}$的长度为 $L_1$， $\mathit{OB}$的长度为 $L_2$；

④保持重物的悬点位置 $A$不变，将结点 $O$右侧的小石块浸没在盛水的杯中（且未与杯底、杯壁接触），调整小石块的悬点位置，当小石块悬于 $C$点时，直杆在水平位置平衡；

⑤用刻度尺测量 $\mathit{OC}$的长度为 $L_3$。

请根据她的测量方案回答以下问题

（1）实验中三次调节了直杆在水平位置平衡。其中，第一次调节水平平衡是　　，第二次调节水平平衡是　　；（选填“ $a$”或“ $b$” $)$

$a$．消除直杆自重的影响 $b$．便于测量力臂

（2）实验中长度　　（选填“ $L_1$”、“ $L_2$”或“ $L_3$” $)$的测量是多余的；

（3） $C$点应该在 $B$点的　　（选填“左”或“右” $)$侧；

（4）小石块密度的表达式为 $\rho =$　　（选用字母 ${\rho }_{水}$、 $L_1$、 $L_2$、 $L_3$表示）。

科目 物理   题型 实验题   难度 中等

知识点： 阿基米德原理的应用 杠杆的平衡条件