某科技兴趣小组设计了一个简易保温箱，电路原理如图甲所示，虚线-优题课

某科技兴趣小组设计了一个简易保温箱，电路原理如图甲所示，虚线框内为加热电路部分，闭合开关 $S$ ，加热电路给保温箱加热， $R_{1}$ 为定值电阻， $R_{2}$ 为可变电阻（可变电阻是阻值可以调整的电阻器，其阻值可在0和最大阻值之间调节）； $L$ 是电阻不计的温度传感器，作用相当于一个温控开关，当温度高于某一设定值时，传感器发出信号，电源断开，停止加热：当温度低于某一设定值时，传感器发出信号，接通电源加热，从而使箱内温度保持在一定范围内。已知，电源电压恒为 $24 V$ ，保温箱工作时加热电路的最大功率为 $144 W$ ，最小功率为 $24 W$ 。

（1）求 $R_{1}$ 的阻值；

（2）在某探究活动中，需要利用保温箱把 $3 kg$ 干泥土从 $20^{°} C$ 加热到 $28^{°} C$ ．已知加热电路释放的热量有 $20 %$ 被干泥土吸收，干泥土的比热容 $c = 0.84 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{°} C)$ ，求加热所需要的最短时间；

（3）调节可变电阻 $R_{2}$ 为某一阻值，闭合开关一段时间后，观察发现加热电路工作 $20 s$ 后温度传感器会切断电源，停止工作 $10 s$ 后，温度传感器又接通电源加热，如此反复工作程序如图乙所示，在此工作程序下， $5 \min$ 内保温箱消耗电能 $9600 J$ ，求可变电阻 $R_{2}$ 的阻值。

科目物理题型计算题难度中等

知识点：电功率的计算热量的计算欧姆定律的应用电阻的串联

我市经济建设中用到大量机械设备，某种起重机结构如图所示，起重机的吊臂 $OAB$ 可以看作杠杆，吊臂前段用钢绳连着滑轮，立柱 $CA$ 竖直， $OB : OA = 6 : 1$ ．用该起重机将浸没在水中的长方体石墩提起，放在水平地面上，石墩质量为 $1.5 \times 10^{4} kg$ 、底面积为 $3 m^{2}$ 、高为 $2 m (g$ 取 $10 N / kg$ ， $ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3})$

（1）浸没在水中的石墩（石墩的底部未浸入淤泥中），受到浮力是多少？

（2）石墩放在水平地面上时，起重机未对石墩施力，则石墩对底面的压强是多少？

（3）石墩完全离开水面被提升的过程中，测得每根钢绳的拉力为 $1.0 \times 10^{5} N$ ，此时动滑轮的机械效率是多少？

（4）当石墩被提起且仍浸没在水中时，若忽略动滑轮、钢绳和吊臂的重力及各种摩擦，起重机立柱 $CA$ 对吊臂 $A$ 点竖直向上的作用力是多少？

随着电器化时代的到来，家用电器已广泛应用到我们的生活中。某家庭煲汤用电热锅简化电路如图所示，电热锅额定电压为 $220 V$ ， $R_{1}$ ， $R_{2}$ 均为发热电阻，其阻值分别为 $80 Ω$ 、 $404 Ω$ ．接通电源，闭合开关 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ ，电热锅处于“大火”加热状态；当锅内温度达到 $100^{°} C$ 时，开关 $S_{2}$ 自动断开，开关 $S_{1}$ 仍闭合，电热锅处于“小火”炖煮状态。

（1）电热锅在额定电压下，处于“大火”加热状态时，电路中的电流多大？

（2）电热锅在额定电压下，处于“大火”加热状态15分钟，消耗的电能是多少焦耳？

（3）电热锅在额定电压下，处于“小火”炖煮状态时，电功率多大？

（4）为测量电热锅的实际电压，将家中其他用电器全部关闭，电热锅在“大火”加热状态下，观察到标有“ $2000 r / kW \cdot h$ ”字样的电能表在6分钟内转了100转，电热锅的实际电压是多少？

在如图甲所示的电路中， $R_{0}$ 为定值电阻， $R$ 为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关 $S$ 后，调节滑片 $P$ 从 $a$ 端移动到 $b$ 端过程中，电流表示数 $I$ 与电压表示数 $U$ 的变化关系如图乙所示。

求：

（1）电路中电流最小时， $1 \min$ 内电流通过电阻 $R$ 做的功；

（2）电源电压和定值电阻 $R_{0}$ ；

（3）若电压表量程为 $0 ~ 15 V$ ，电流表量程为 $0 ~ 3 A$ ，为保证电表正常工作，定值电阻 $R_{0}$ 消耗的功率范围。

近日，我国新型战略核潜艇（如图所示）为保障国家安全，进行了战略巡航。下表是核潜艇的部分性能参数

水下排水量	11500吨	水下最大航速	36节
水面排水量	9000吨	水下巡航速度	20节
艇长	135米	最大潜深	350米
艇宽	13米	发电机最大功率	25000千瓦

求：

（1）核潜艇以水下最大航速行驶，到距离 $2700 km$ 外的某海域执行任务所用的时间； $(1$ 节 $\approx 0.5 m / s)$

（2）核潜艇在水面航行时受到的浮力；下潜到最大深度时受到水的压强； $(g = 10 N / kg, ρ_{海水} = 1.03 \times 10^{3} kg / m^{3})$

（3）若核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，所受阻力与速度的关系如图乙所示，它的动力功率是多少？

在一个标准大气压下，天然气灶将一壶质量为 $3 kg$ 、温度为 $20^{°} C$ 的水加热至沸腾，大约需要 $10 \min$ ，水的比热容为 $4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{°} C)$ ，天然气的热值为 $4.2 \times 10^{7} J / m^{3}$ ．求：

（1）水吸收的热量？

（2）若天然气完全燃烧放出的热量 $60 %$ 被水吸收，烧开这壶水需要多少天然气？