某科技兴趣小组设计了一个简易保温箱，电路原理如图甲所示，虚线-优题课

某科技兴趣小组设计了一个简易保温箱，电路原理如图甲所示，虚线框内为加热电路部分，闭合开关 $S$ ，加热电路给保温箱加热， $R_{1}$ 为定值电阻， $R_{2}$ 为可变电阻（可变电阻是阻值可以调整的电阻器，其阻值可在0和最大阻值之间调节）； $L$ 是电阻不计的温度传感器，作用相当于一个温控开关，当温度高于某一设定值时，传感器发出信号，电源断开，停止加热：当温度低于某一设定值时，传感器发出信号，接通电源加热，从而使箱内温度保持在一定范围内。已知，电源电压恒为 $24 V$ ，保温箱工作时加热电路的最大功率为 $144 W$ ，最小功率为 $24 W$ 。

（1）求 $R_{1}$ 的阻值；

（2）在某探究活动中，需要利用保温箱把 $3 kg$ 干泥土从 $20^{°} C$ 加热到 $28^{°} C$ ．已知加热电路释放的热量有 $20 %$ 被干泥土吸收，干泥土的比热容 $c = 0.84 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{°} C)$ ，求加热所需要的最短时间；

（3）调节可变电阻 $R_{2}$ 为某一阻值，闭合开关一段时间后，观察发现加热电路工作 $20 s$ 后温度传感器会切断电源，停止工作 $10 s$ 后，温度传感器又接通电源加热，如此反复工作程序如图乙所示，在此工作程序下， $5 \min$ 内保温箱消耗电能 $9600 J$ ，求可变电阻 $R_{2}$ 的阻值。

科目物理题型计算题难度中等

知识点：电功率的计算热量的计算欧姆定律的应用电阻的串联