某品牌轿车的质量为 $M$（含驾乘人员），车的钢质外壳密度为 ${\rho }_1$、质量为 $m$，发动机的效率为 ${\eta }_1$．若该车在平直道路上匀速行驶受到地面的摩擦力为车总重的 $k$倍 $(k<1$，为常数），受到的空气阻力为 $f$，忽略其他摩擦阻力。经过技术革新，厂家将车外壳换成了等体积，密度为 ${\rho }_2$的新材料 $({\rho }_2<{\rho }_1)$，并对车子的流线型进行了优化，使车子受到的空气阻力降低了 $2\%$，还将车子的发动机效率提高到了 ${\eta }_2$．改进后汽车以相同的速度匀速行驶，求改进后汽车的耗油量 $m_2$与改进前的耗油量 $m_1$的比。（设改进前后汽车行驶的路况、路程、驾乘人员相同。不带单位计算）

科目 物理   题型 计算题   难度 较难

知识点： 热机的效率