小杨选择了两个高度分别为 和 ，底面积 的实心均匀的圆柱体 、 进行工艺品搭建， 、 置于水平桌面上，如图1所示。他从 的上表面沿水平方向截取高为 的圆柱块，并将截取部分平放在 的中央，则 对桌面的压强随截取高度 的变化关系如图2所示，求：
（1）圆柱体 的密度；
（2）从 截取 的圆柱块平放在 的中央， 对桌面的压强增加量；
（3）图2中 的值。
如图电路，电源电压保持12V不变，标有“10V 4W”的灯泡L与滑动变阻器R串联接在电路中．闭合S，调节滑片P使灯泡L正常发光，此时灯泡L的电阻
为多少？电路中的电流为多少？通电2min，变阻器R上产生的热量为多少？
甲灯标有“220V 60W”、乙灯标有“220V 100W”字样，如果将两灯串联在220V的电源上，使用相同时间，甲、乙两灯消耗的电能之比是多少？
在如图所示电路中，已知电源电动势E＝3V，内电阻r＝1Ω，R1＝2Ω，滑动变阻器R的阻值可连续增大，求：
(1)当R多大时，R消耗的功率最大？
(2)当R多大时，R1消耗的功率最大？
某电动自行车在平直路段上匀速行驶时，在O.1h内行驶了0.6km。此时车上电动机的工作电压为24v，工作电流为5A。若该车的效率为50%，求自行车受到的平均阻力为多少?
如图所示，电源电压为8V且保持不变，小灯泡额定功率为3W且灯丝电阻不随温度改变．当开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器R2滑片位于A端，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表的示数为I1，电阻R1消耗的电功率为P1；当只闭合开关S1时，滑动变阻器R2滑片位于中点，电压表V1的示数为U1′，电压表V2的示数为U2′，电流表的示数为I2，电阻R1消耗的电功率为P1′；仍只闭合开关S1，再将滑动变阻器R2滑片滑至B端，此时小灯泡恰好正常发光．已知：U1﹕U1′=5﹕12，U2﹕U2′=10﹕3．请你计算出：
（1）P1与P1′的比值；
（2）小灯泡的额定电压；
（3）滑动变阻器R2的最大阻值．