如图，ΔABC内接于⊙O，D是⊙O的直径AB的延长线上一点，-优题课

题文

如图， $ΔABC$ 内接于 $⊙ O$ ， $D$ 是 $⊙ O$ 的直径 $AB$ 的延长线上一点， $∠ DCB = ∠ OAC$ ．过圆心 $O$ 作 $BC$ 的平行线交 $DC$ 的延长线于点 $E$ ．

（1）求证： $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $CD = 4$ ， $CE = 6$ ，求 $⊙ O$ 的半径及 $\tan ∠ OCB$ 的值．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：锐角三角函数的定义圆周角定理三角形的外接圆与外心切线的判定

相关试题

正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：

正方形ABCD内点的个数	1	2	3	4	…
分割成的三角形的个数	4	6			…

（2）原正方形能否被分割成2004个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由。

若与是同类项，其中、互为倒数，求的值.

如图，填空：

（1）如果AB∥CD，那么∠1＋＝180°，
根据是；
（2）如果∠2＝，那么EF∥DG，
根据是；
（3）如果EF∥DG，那么∠3＝，
根据是.

（1）试计算、取不同数值时，及的值，填入下表:

（2）请你再任意给、各取一个数值，并计算及的值：当=，
=时， =，=. 你会得到什么结论？