如图，在▱ABCD中，AD5，AB12，sinA45．过点D-优题课

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $AD = 5$ ， $AB = 12$ ， $\sin A = \frac{4}{5}$ ．过点 $D$ 作 $DE ⊥ AB$ ，垂足为 $E$ ，则 $\sin ∠ BCE =$ 　　．

科目数学题型填空题难度未知

知识点：平行四边形的性质解直角三角形

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $∠ A = ∠ BCD = 90 °, BC = CD, E$ 是 $AD$ 延长线上一点，若 $DE = AB = 3, CE = 4 \sqrt{2}$ ，则 $AD$ 的长为＿＿＿＿＿.

如图， $P$ 是三角形 $ABC$ 内的一点，且 $PA = 6, PB = 8, PC = 10 .$ 若将 $△ PAC$ 绕点 $A$ 逆时针旋转后，得到 $△ P^{'} AB$ ，则点 $P$ 与 $P^{'}$ 之间的距离为＿＿＿＿＿， $∠ APB =$ ＿＿＿＿＿.

如图所示，在三角形纸片 $ABC$ 中， $∠ C = 90 °, ∠ A = 30 °$ ， $AC = 3$ .折叠该纸片使点 $A$ 与点 $B$ 重合，折痕与 $AB, AC$ 分别交于点 $D$ 和点 $E$ ，折痕 $DE$ 的长为＿＿＿＿＿.

小明家住在 $18$ 层的高楼上.一天，他与妈妈去买竹竿.如果电梯的长、宽、高分别是 $1.5 m, 1.5 m, 2.2 m$ ，如图，那么，能放入电梯的竹竿的最大长度大约是＿＿＿＿＿ $m$ .

已知两直角边长分别是整数 $a, b (b < 2011)$ ，则斜边是 $b + 1$ 的直角三角形的个数为＿＿＿＿＿.