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2021年是中国共产党建党100周年华诞.“五一”后某校组织了八年级学生参加建党100周年知识竞赛,为了了解学生对党史知识的掌握情况,学校随机抽取了部分同学的成绩作为样本,把成绩按不及格、合格、良好、优秀四个等级分别进行统计,并绘制了如下不完整的条形统计图与扇形统计图:

请根据图中提供的信息解答下列问题:

(1)根据给出的信息,将这两个统计图补充完整(不必写出计算过程);

(2)该校八年级有学生650人,请估计成绩未达到“良好”及以上的有多少人?

(3)“优秀”学生中有甲、乙、丙、丁四位同学表现突出,现从中派2人参加区级比赛,求抽到甲、乙两人的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
知识点: 用样本估计总体 列表法与树状图法 扇形统计图 条形统计图
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如图,E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.
(1)求证:△ABF∽△DFE;
(2)若sin ∠DFE=,求tan ∠EBC的值.

某片绿地的形状如图所示,其中∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD, AB=200m,CD=100m,求AD、BC的长(精确到1m,≈1.732)

在今年的中考中,市区学生体育测试分成了三类,耐力类,速度类和力量类.其中必测项目为耐力类,抽测项目为:速度类有50米、100米、50米×2往返跑三项,力量类有原地掷实心球、立定跳远,引体向上(男)或仰卧起坐(女)三项.市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试,请问同时抽中50米×2往返跑、引体向上(男)或仰卧起坐(女)两项的概率是多少?

(本大题12分)某镇组织10辆汽车装运完ABC三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种湘莲,根据下表提供的信息,解答以下问题:

湘 莲 品 种
A
B
C
每辆汽车运载量(吨)
12
10
8
每吨湘莲获利(万元)
3
4
2

(1)设装运A种湘莲的车辆数为x,装运B种湘莲的车辆数为y,求yx之间的函数关系式;
(2)如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;
(3)在(2)的方案中,若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.

某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售,对三月至七月份该商品的售价和生产进行了调研,结果如下:一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲),一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示,其中6月份成本最高(如图乙).
根据图象提供的信息解答下面问题:

(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润=售价-成本)
(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式;
(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件,请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?

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