随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利-优题课

题文

随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场 $B$ ， $C$ 两点之间的距离．如图所示，小星站在广场的 $B$ 处遥控无人机，无人机在 $A$ 处距离地面的飞行高度是 $41.6 m$ ，此时从无人机测得广场 $C$ 处的俯角为 $63 °$ ，他抬头仰视无人机时，仰角为 $α$ ，若小星的身高 $BE = 1.6 m$ ， $EA = 50 m$ （点 $A$ ， $E$ ， $B$ ， $C$ 在同一平面内）．

（1）求仰角 $α$ 的正弦值；

（2）求 $B$ ， $C$ 两点之间的距离（结果精确到 $1 m)$ ．

$(\sin 63 ° \approx 0.89$ ， $\cos 63 ° \approx 0.45$ ， $\tan 63 ° \approx 1.96$ ， $\sin 27 ° \approx 0.45$ ， $\cos 27 ° \approx 0.89$ ， $\tan 27 ° \approx 0.51)$

科目数学题型解答题难度未知

知识点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

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在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

（1）建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A的坐标为；
（2）画出绕点Ｐ顺时针旋转后的△Ａ_１Ｂ_１Ｃ₁并写出点Ａ_１的坐标为。

已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=-6,求y与x之间的函数关系式.

解方程：（1）x²-36=0
（2）

（本题7分）如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

－5

…

（1）可求得c=_______，第2006个格子中的数为___________；
（2）如果x、y为前三个格子中的任意两个数，那么所有的∣x－y∣的和可以通过计算
∣9－a∣+∣a－9∣+∣9－b∣+∣b－9∣+∣a－b∣+∣b－a∣得到，求所有的∣x－y∣的和；
（3）前m个格子中所填整数之和是否可能为2014？若能，求m的值；若不能，请说出理由．

（本题8分）某单位在二月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；
（3）如果计划在二月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m．
①这七天的日期之和为；（用含m的代数式表示，并化简.）
②假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于二月几号出发?（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.）

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