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题文

如图,抛物线 y a x 2 2 x + c a 0 x轴交于 A B 3 0 两点,与y轴交于点 C 0 ,﹣ 3 ,抛物线的顶点为D

(1)求抛物线的解析式;

(2)点P在抛物线的对称轴上,点Qx轴上,若以点PQBC为顶点,BC为边的四边形为平行四边形,请直接写出点PQ的坐标;

(3)已知点Mx轴上的动点,过点Mx的垂线交抛物线于点G,是否存在这样的点M,使得以点AMG为顶点的三角形与 BCD 相似,若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
知识点: 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题
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