如图，已知ΔABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAB的平-优题课

题文

如图，已知 $ΔABC$ 内接于 $⊙ O$ ， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $∠ CAB$ 的平分线交 $BC$ 于点 $D$ ，交 $⊙ O$ 于点 $E$ ，连接 $EB$ ，作 $∠ BEF = ∠ CAE$ ，交 $AB$ 的延长线于点 $F$ ．

（1）求证： $EF$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $BF = 10$ ， $EF = 20$ ，求 $⊙ O$ 的半径和 $AD$ 的长．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：圆周角定理相似三角形的判定与性质三角形的外接圆与外心切线的判定

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