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题文

如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象,1号指挥机(看成点 P ) 始终以 3 km / min 的速度在离地面 5 km 高的上空匀速向右飞行,2号试飞机(看成点 Q ) 一直保持在1号机 P 的正下方.2号机从原点 O 处沿 45 ° 仰角爬升,到 4 km 高的 A 处便立刻转为水平飞行,再过 1 min 到达 B 处开始沿直线 BC 降落,要求 1 min 后到达 C ( 10 , 3 ) 处.

(1)求 OA h 关于 s 的函数解析式,并直接写出2号机的爬升速度;

(2)求 BC h 关于 s 的函数解析式,并预计2号机着陆点的坐标;

(3)通过计算说明两机距离 PQ 不超过 3 km 的时长是多少.

[ 注:(1)及(2)中不必写 s 的取值范围 ]

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 一次函数的应用
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解方程 (1)(2)

将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B1A1C=30°)按图①的方式放置,固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A1C交于点E,AC与A1B1交于点F,AB与A1B1交于点O.

(1)求证:△BCE≌△B1CF.
(2)当旋转角等于30°时,AB与A1B1垂直吗?请说明理由.

某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价为1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使得顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?

在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7,-1),E(-1,-7).

(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标;
(3)画出(2)中的△DEF,并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.

有一道练习题:对于式子先化简,后求值,其中.小明的解法如下:====.小明的解法对吗?如果不对,请改正.

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