在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐．一市民骑自行车由A地-优题课

题文

在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐．一市民骑自行车由 $A$ 地出发，途经 $B$ 地去往 $C$ 地，如图．当他由 $A$ 地出发时，发现他的北偏东 $45 °$ 方向有一信号发射塔 $P$ ．他由 $A$ 地沿正东方向骑行 $4 \sqrt{2} km$ 到达 $B$ 地，此时发现信号塔 $P$ 在他的北偏东 $15 °$ 方向，然后他由 $B$ 地沿北偏东 $75 °$ 方向骑行 $12 km$ 到达 $C$ 地．

（1）求 $A$ 地与信号发射塔 $P$ 之间的距离；

（2）求 $C$ 地与信号发射塔 $P$ 之间的距离．（计算结果保留根号）

科目数学题型解答题难度未知

知识点：解直角三角形的应用-方向角问题

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相关试题

已知在△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝3．
（1）如图，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；

（2）如图，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．

①请你在所给的网格中画出格点△A₁B₁C₁与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）；
②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）．

配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为，所以，即：有最小值1，此时；同样，因为，所以，即有最大值6，此时．
（1）当=时，代数式有最（填写大或小）值为．
（2）当=时，代数式有最（填写大或小）值为．
（3）矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？