如图，在平面直角坐标系中，RtΔABC的斜边BC在x轴上，坐-优题课

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题文

如图，在平面直角坐标系中， $Rt Δ ABC$ 的斜边 $BC$ 在 $x$ 轴上，坐标原点是 $BC$ 的中点， $∠ ABC = 30 °$ ， $BC = 4$ ，双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 经过点 $A$ ．

（1）求 $k$ ；

（2）直线 $AC$ 与双曲线 $y = - \frac{3 \sqrt{3}}{x}$ 在第四象限交于点 $D$ ，求 $ΔABD$ 的面积．

科目数学题型解答题难度未知

知识点：反比例函数的性质待定系数法求反比例函数解析式

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（1）当△APC与△PBD的面积之生取最小值时，AP=；（直接写结果）
（2）连结AD、BC，相交于点Q，设∠AQC=α，那么α的大小是否会随点P的移动面变化？请说明理由；
（3）如图10，若点P固定，将△PBD绕点P按顺时针方向旋转（旋转角小于180°），此时α的大小是否发生变化？（只需直接写出你的猜想，不必证明）

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