如图，反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象与一次函数 $y=\mathit{mx}+n$的图象相交于 $A(a,-1)$， $B(-1,3)$两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）设直线 $\mathit{AB}$交 $y$轴于点 $C$，点 $N(t,0)$是 $x$轴正半轴上的一个动点，过点 $N$作 $\mathit{NM}\perp x$轴交反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象于点 $M$，连接 $\mathit{CN}$， $\mathit{OM}$．若 $S_{\mathit{四边形}\mathit{COMN}}>3$，求 $t$的取值范围．

科目 数学   题型 解答题   难度 未知

知识点： 反比例函数与一次函数的交点问题 反比例函数综合题